0jihad0 (0jihad0) wrote,
0jihad0
0jihad0

Category:

Радиолюбительский тепловой расчёт корпусов электронных устройств

В посте фото нет


Это проверочный расчёт. Он показывает какую мощность способен отдавать корпус при заданных температурах.
Приведённые в специальной литературе методики предназначены не для практического применения, а для унижения студентов. Этот расчёт полная противоположность, он предельно упрощён, понятен, и может быть рекомендован даже для детей.

Расчёт выполнен в виде калькулятора в экселе. Данные вводятся в синие поля.

В расчёте задаются:
-наружная температура
-внутренняя температура (в корпусе)
-наружная и внутренняя площадь корпуса
-площади отверстий снизу и сверху корпуса
-высота столба горячего воздуха
-воздушный поток вентилятора

при необходимости изменяются:
-толщины и теплопроводности слоёв корпуса
-теплоотдачи поверхностей
-степень черноты
-мощность, приложенная к наружному радиатору

Площади отдельных элементов можно вводить отдельно, они суммируются.

Теоретическое обоснование.

Закон ома для теплотехники выглядит так

Q=дT*F /R, Вт (1)

Q – тепловой поток, Вт, размерность не должна смущать, это ток.
дТ – разность температурных потенциалов, град.
R – тепловое сопротивление, м2К/Вт, оно удельное на 1 кв. метр.
F – площадь сечения, на которую нужно домножить выражение, потому что сопротивление удельное.

R = 1/а нар.+1/а внутр.+∑δ/λ , м2*К/Вт (2)

δ – толщина слоя, м
λ – теплопроводность слоя, Вт/м*К, определяет падение температуры на материале, и градиент в нём.

По умолчанию корпус крашеный алюминиевый. Для бетонного нужно изменить теплопроводность в соответствующем поле.
коэффициенты теплопроводности таблица

а – коэф. теплоотдачи, определяет разность температур между стенкой и воздухом, Вт/м2 * К. Зависит от условий обтекания воздухом, т. е. от всего, в частности от размеров корпуса. Считается из масштабных коэффициентов, что знать не обязательно, считать это никто не будет.

Разность температур корпус - окр. среда определяется отношением:

дТ =Q/а*F (3)

Для примера определим тепловой поток при температуре внутри 50 град. и 27 снаружи, для закрытого корпуса.



Корпус сможет рассеять 12Вт. Пусть это будет Qх

Если расчётная температура не превышает 50 градусов, это вовсе не означает, что всё само собой станет ок. Температуры греющихся элементов определяются их собстенными коэф. теплоотдачи и площадями по формуле (3). Так же будет естественный градиент температуры воздуха сверху-вниз, и возле высокотемпературных элементов, например, лампочка может нагреть воздух до сотни рядом, а в остальном объеме он будет холодней расчётной температуры. Перемешивание воздуха вентилятором может свести градиент до нуля, к тому же сильно увеличит коэф. теплоотдачи внутренней поверхности корпуса. К примеру, если он будет 100, тепловой поток составит уже 37 Вт, в 3 раза больше.

Это был простой случай, когда вся мощность рассеивается изнутри через тонкостенный корпус. Что если корпус с рёбрами?
Зависимости в формуле (1) линейные, потому увеличение площади F эквивалентно увеличению коэф. теплоотдачи а. Он домножается на отношение размеров поверхностей.

Что если радиатор расположен снаружи корпуса?

Мощность рассеиваемая радиатором внутрь поступить не может, там выше температурный потенциал, но увеличение температуры радиатора снизит температурный напор, и поток поступающий изнутри через радиатор. Нужно узнать какая часть мощности радиатора пойдёт сразу наружу, а какая на создание противотока снижающего поток тепла из корпуса.
Часть, идущую наружу определяет пропорция:

Qн=Qрадиатора * F нар * а вн / (F вн * а вн + F нар * а нар)

Тогда:

Qобщ= Qх+ Qн

Qизнутри = дТрад-вн*a вн*Fвн

Зададим мощность радиатора 35Вт.



При 35Вт на радиаторе тепловой поток из корпуса составит всего 1 Вт. Если он стал отрицательным, температура радиатора превышает заданную, это катастрофа. Нужно снизить мощность на радиаторе.
Общая мощность рассеяния будет 36 Вт, что заметно больше 12 Вт. Потому мощные усилители делают так.

В расчёте допущено следующее упрощение: весь корпус является радиатором, источники тепла расположены равномерно. Такое встречается разве только в автоусилителях и хай-энд извращениях. Если радиатор меньше, его температура пропорционально выше. А тепловой поток изнутри распределяется между радиатором и остальным корпусом пропорционально площадям и обратно пропорционально сопротивлениям (по формуле 2).

Расчёт не предназначен для определения истинного потокораспределения, а только для расчёта предельных условий. Потому, находится минимальная площадь радиатора при которой его температура равна заданной (в примере 50 град).

Что если корпус окрашен?

Тепло сбрасывается не только конвекцией но и лучеиспусканием. Его можно отдельно не считать, а ввести поправки в коэффициенты теплоотдачи а, как обычно и делают. Но страждущие ответа, насколько покраска влияет на теплоотдачу, должны пройти этот этап.

Q=ε*C*((Tкорп/100)^4 - (Tнар/100)^4)*F

С -коэффициент излучения абсолютно черного тела, Со=5,67 Вт/(м2×К4).
ε – степень черноты по сравнению с АЧТ. Это чернота в инфракрасном диапазоне.

степень черноты таблица

Рассчитаем теплоотдачу для голого алюминия:



Крашенного:


Общий тепловой поток возрос с 35 до 61Вт.
Теплоотдача конвекцией при толщине слоя краски 1 мм уменьшилась на 0.2 Вт. Падение температуры на слое = 1 град.

Для упрощённого расчёта можно принять коэф. теплоотдачи примерно в 15 и 6 Вт/м2 * К, а излучение отдельно не считать. Если коэф. теплоотдачи изначально большой, как при обдуве, вклад излучения перестаёт быть существенным.

В расчёте допускается что теплоотдача пропорционально увеличивает все тепловые потоки, на деле поток изнутри изменяется как бог даст.

Что если в корпусе есть дырки вентиляции?

Q=L*p* c * дТ

L- объёмный расход воздуха, это гидравлический ток, м3/с
р – плотность при температуре = 353/(273+Т)
с – массовая теплоёмкость воздуха 1005 Вт*с/кг*град
Расход создаёт падения давления на местных сопротивлениях вентиляционных отверстий. Когда располагаемое давление равно падению давления устанавливается равновесие.

Давление определяется разностью весов горячего и холодного воздуха и находится по формуле:

Р= g*h*(pх - pт), Па

g – 9.81
рх, рт –плотности холодного и тёплого воздуха
h- высота столба горячего воздуха, м. Тут кроется проблема, ведь из-за градиента столба как такового нет. Но зависимость теплового потока от давления квадратичная, это снижает требования к точности определения h. Его можно принять как четверть высоты корпуса.

Давление это напряжение. Проходя через сопротивление отверстий, расход создаёт разность давлений:

Z=p*V^2/2, Па

Давление падает не только в отверстиях, но и на всём скрытом в недрах устройства. Когда корпус достаточно пуст, на это можно закрыть глаза.

Скорость зависит от площади дырок и расхода:

V=L/F, м/с

Отверстия сверху и снизу подключены последовательно по воздуху, значит расход можно определить из равенства:

P= (pхVниз^2+ pгVверх^2)/2

Нужно только выразить скорость через расход. При этом получится многочлен, который я обхожу стороной.

Ток в отверстиях одинаков, значит рассчитается по одному типу отверстий, нужно только определить долю падения давления от общего. Это делается по предварительному расчёту с единичными расходами.

Равенство приобретает вид:

P= отн*p*V^2/2

отн – отношение общего падения давления к падению в верхних или нижних отверстиях.

Путём нехитрых преобразований получается:

L=(2*F^2верх*Р/отн верх*рт)^1/2

Проведём расчёт для корпуса усилительного агрегата



На фоне 61Вт, снимаемых с поверхности корпуса, выглядит так себе.
Но в сравнении с 20 Вт (с учетом излучения), в случае расположения радиаторов внутри, вполне прилично.

Итак, если корпус имеет внешние радиаторы, дырки целесообразно рассчитывать только на мощность внутренних элементов. Их увеличение приведёт лишь к улучшению пыленакопительных свойств.

Если радиаторы расположены внутри, вентиляцией можно сбрасывать большую часть мощности, перфорировать корпус надо от души.

Источники тепла должны быть расположены как можно ниже. Использование толстого дна в качестве радиатора – неплохой вариант. Увеличение высоты корпуса вдвое, улучшает вентиляцию только в полтора раза, высокие корпуса для этого нецелесообразны.

Стандартный корпусной вентилятор с воздушным потоком 80 CFM выдует киловатт тепла. Даже в полностью закрытом корпусе вентилятор в несколько раз улучшает теплоотдачу.

Калькулятор https://yadi.sk/i/_TxkWJp6QwasFw
По мере обнаружения ошибок буду обновлять.





Tags: тепловой расчёт
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments